چرا رادیکال 2 گویا نیست؟

ADS [A1]
درباره وبلاگ

به وبلاگ من خوش آمدید. وآرزو می کنم لحظات خوبی داشته باشید.
موضوعات وبلاگ
آیا گنگ به توان گنگ،گنگ است؟
چطور در یک لحظه در دو جا حضور داشته باشیم؟ آیا می تواند اینگونه باشد؟
سوالات و پاسخ کنکور ارشد فیزیک 90
سوالات و پاسخ کنکور ارشد فیزیک 90
بردار های سرعت و شتاب در حرکت نوسانی
آرشيو مطالب
مرداد 1392
فروردين 1392
بهمن 1391
دی 1391
شهريور 1391
اسفند 1390
لينکستان
گروه جغرافی 91 تالش
گروه علوم اجتماعی تالش1390
رای ما،شرف ما،آبروی ما
ثبت آگهی رایگان
فیزیک هوپا
تازه های نجوم
ردیاب خودرو

تبادل لینک هوشمند
برای تبادل لینک  ابتدا ما را با عنوان ریاضی وفیزیک سمپاد و آدرس sampad98.LXB.ir لینک نمایید سپس مشخصات لینک خود را در زیر نوشته . در صورت وجود لینک ما در سایت شما لینکتان به طور خودکار در سایت ما قرار میگیرد.





قالب سبز

قالب سبزفروشگاه قالب
آخرين مطالب ارسالي
<-PostTitle->
چرا رادیکال 2 گویا نیست؟
نويسنده : مهدی تیزرو
دسته بندي : <-CategoryName->

یکی از زیباترین استدلالهایی که ریاضی دانان یونان پس از شناخت رابطه فیثاغورث و آشنایی با مثلث قائم الزاویه ای که دو ضلع مجاور به وتر آن بطول 1 بود انجام داده اند آن است که "رادیکال دو" (2√) یا همان ریشه دوم عدد 2 نمی تواند یک عدد گویا باشد.

استدلال آنها بسیار ساده بود در نظر می گیریم که ریشه دوم عدد 2 بصورت یک کسر گویا (2√=a/b) بیان شود. همچنین فرض می کنیم که a/b کسر ساده شده می باشد و صورت و مخرج مقسوم علیه مشترک ندارند. در آنصورت اگر طرفین معادله را در خود ضرب کنیم (یا به توان دو برسانیم) باید داشته باشیم : a2/b2=2

بنابراین خواهیم داشت که : a2=2b2

رابطه اخیر نشان می دهد که a2 یک عدد زوج می باشد، بسادگی می توان نتیجه گرفت که a نیز باید عدد زوج باشد (چرا؟) ، بنابراین اگر a را بصورت 2t نمایش دهیم خواهیم داشت : 4t2=2b2

اگر معادله بالا را ساده کنیم خواهیم داشت که : b2=2t2

یعنی b هم یک عدد زوج می باشد(چرا؟) ، بنابراین a و b هر دو مقسوم علیه مشترکی مساوی 2 دارند و این مخالف فرضی است که در ابتدا انجام دادیم. بنابراین نمی توان عدد رادیکال دو را بصورت یک کسر گویا نمایش داد



نظرات شما عزیزان:

نام :
آدرس ایمیل:
وب سایت/بلاگ :
متن پیام:
:) :( ;) :D
;)) :X :? :P
:* =(( :O };-
:B /:) =DD :S
-) :-(( :-| :-))
نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه:





بازديد : بار
1:6 | سه شنبه 9 بهمن 1391
ابر برچسب
ریاضی (9) , دفتر تمرین-حل المسایل (3) , تیزهوشان تالش (3) , تیزهوشا تالش-تجربی-ریاضی (3) , math (3) , آندروید (3) , کتاب (3) , دفتر (3) , تمرین (3) , س (3) , کاکائو (3) , ضعیف (3) , ریاضی ضعیف (3) , طنز ریاضیفشیمی (3) , فیزیک (3) ,
نويسندگان
مهدی تیزرو
لينک هاي روزانه
حل انتگرال بصورت آنلاین
رسم نمودار بصورت آنلاین
تست IQ
حمل ماینر از چین به ایران
حمل از چین
بوق دوچرخه
الوقلیون
یکانسر
آی کیو مگ
قالب سبز
امكانات وبلاگ

نام :
وب :
پیام :
2+2=:
(Refresh)

خبرنامه وب سایت:





آمار وب سایت:  

بازدید امروز : 106
بازدید دیروز : 1
بازدید هفته : 110
بازدید ماه : 195
بازدید کل : 4865
تعداد مطالب : 139
تعداد نظرات : 12
تعداد آنلاین : 1

آمار وبلاگ:

بازدید امروز : 106
بازدید دیروز : 1
بازدید هفته : 110
بازدید ماه : 195
بازدید کل : 4865
تعداد مطالب : 139
تعداد نظرات : 12
تعداد آنلاین : 1




تمامي حقوق مادي و معنوي مرتبط به مرکز تیزهوشان تالش(استعداد های درخشان) بوده و کپي برداري فقط با ذکر منبع امکانپذير مي باشد.
سازگار با تمامي مرورگرهاي موجود. قدرت گرفته از بلاگفا. طراحي و کدنويسي : قالب سبز.